Bram_Nauta_01

Bram Nauta is hoogleraar IC-design aan de Universiteit Twente.

2 November 2007

’Euh, ja, wacht even hoor, dat hebben we gehad!‘ De eerstejaarsstudent grijpt naar zijn voorhoofd als ik hem vraag om de vergelijking 2x = x + 1 op te lossen. ’Uhm…‘ De tijd tikt ondertussen verder. Ik word al een tikkeltje ongeduldig. ’Zal ik het zeggen?‘, vraag ik. ’Nee, nee, ik weet het al. Kijk: links moet x staan. Ik kan het dus schrijven als x = 1/x + 1/2 en dan moet ik dat rechterdeel onder één noemer brengen… Es kijkuh… Ja, dat is x = 1/x keer 2 + x/euh. Shit, da‘s moeilijk.‘ Hij geeft het op. Als ik zeg dat de uitkomst 1 is, gaapt hij me aan alsof ik geniaal ben.

Lieve lezer, u zult het niet geloven, maar dit is geen uitzondering onder de eerstejaars die van het vwo komen. Dit soort wiskunde hebben ze gehad in de derde klas. Gedurende een paar weken hebben ze toen een stuk of twintig opgaven geoefend en hebben ze het proefwerk min of meer gehaald. Sindsdien zijn dit soort moeilijke opgaven nooit meer teruggekomen in de wiskunde. Het trucje zijn ze gewoon vergeten.

Een ander voorbeeld: neem een parabool beschreven door y = x2 + 2x. Ik vraag naar de coördinaten van de top, zonder gebruik te maken van de grafische rekenmachine. Hij denkt en zegt: ’De top ligt op y = 0, want als ik x = 0 invul, dan komt er 0 uit. De bijbehorende x-waarde kun je berekenen door te stellen: 0 = x2 + 2x. Dat kan met de ABC-formule.. Hoe gaat die ook alweer. Hmmmm, shit vergeten!‘ Als ik vraag hoe hij het met de grafische rekenmachine zou doen, leeft hij op: ’Oh, das simpel! Dan plot ik de functie y = x2 + 2x en dan loop ik er met de cursor overheen totdat ik het laagste punt gevonden heb. De x-waarde is, effe kijkuh, -0.99999999999.‘ Vroeger hebben ze wel eens een paar sommetjes gemaakt met een afgeleide, maar dat is nu ook zo lang geleden.

Van de 26 eerstejaars elektrotechniek die vanuit het v(?)wo zijn begonnen aan de UT hebben drie een voldoende gehaald voor de zogenoemde wiskundetoets. Vergeleken met de andere faculteiten doet elektro het nog erg goed, want we zitten toch maar mooi op 11,54 procent. Over de wiskundige vaardigheden van de geslaagde vwo‘er kunnen we dus kort zijn.

Natuurkunde dan. In mijn handen heb ik het boek Systematische Natuurkunde geschreven door drs. (in ieder geval een academicus) J.W. Middelink en ir. (gelukkig een echte ir.) F.J. Engelhard, van uitgeverij Nijgh Versluys. Wat me opvalt, is dat er erg veel plaatjes en leuke foto‘s in staan en nauwelijks wiskundige vergelijkingen. En dat is maar goed ook, want anders zouden de scholieren er natuurlijk niks van begrijpen. Even naar het hoofdstuk over spanningen en stromen bladeren. Warempel! Ik zie een eerste orde RC-laagdoorlaatnetwerk aangesloten op een wisselspanningbron. Ik krijg hoop. De auteurs laten een oscilloscoopfoto zien van de wisselspanning over de weerstand en van de wisselspanning over de condensator. Wat me opvalt, is dat deze spanningen in fase staan, wat natuurlijk niet in overeenstemming is met de werkelijkheid. In een voetnoot wordt het gelukkig uitgelegd. Ik citeer: ’Als je de spanning over de condensator en over de weerstand optelt, krijg je (bij wijze van uitzondering) niet de door de bron geleverde spanning. De reden van dit verschil valt buiten de leerstof van dit boek.‘ Oftewel: de spanningswet van Kirchhoff, waar ik toch echt al die jaren in heb mogen geloven, geldt niet voor een eerste orde RC-laagdoorlaatfilter.

De kids zijn helemaal niet dom hoor, het is gewoon de brakke opleiding, bedacht door veel te veel doctorandussen in Zoetermeer. Gelukkig zijn ze wel goed in bioscopen en theaters bezoeken, verslagen daarover schrijven, informatie googelen, powerpoints maken. Echt iets waar de BV Nederland de komende decennia wat aan heeft.