Het theoretische werk waarvoor de Nobelprijs voor de natuurkunde 2016 werd toegekend, legde tot dan toe onbekend gedrag van elektronen bloot. Kunnen we daar ook iets nuttigs mee doen?
Het bestaan van faseovergangen in tweedimensionale materialen werd lang voor onmogelijk gehouden. In zo’n platte wereld vernietigen thermische fluctuaties elke ordening, en waar geen orde is, kunnen ook geen overgangen zijn tussen twee verschillende ordeningen. Maar door de wiskundige topologieleer erbij te halen, wisten de Britten David Thouless en Michael Kosterlitz toch transities in 2d elektronenzeeën te vinden. Het bleek niet slechts een theoretische exercitie, want natuurkundigen hebben al de eerste stapjes gezet naar elektronische toepassingen.
In een notendop beschrijft de topologie hoe een object kan worden vervormd zonder oppervlakken te plakken of te scheuren. Een bol en een schaal vallen bijvoorbeeld in dezelfde topologische categorie, omdat van een bol een schaal kan worden gekneed. Een koffiekopje valt in een andere categorie, want het gat van het oortje kan binnen de regels nooit worden weggemasseerd. Meer algemeen is het aantal gaten in een object een topologische eigenschap, die te beschrijven valt met een geheel getal.
Het was Thouless die deze getallenreeks in verband bracht met het kwantum-Hall-effect, waarbij de geleiding in dunne (per saldo tweedimensionale) lagen afhankelijk van een extern magnetisch veld uitsluitend specifieke waardes aanneemt. Het materiaal of de temperatuur heeft daar verrassend genoeg geen invloed op: altijd komen dezelfde waardes bovendrijven. De standaardtheorie heeft daar geen verklaring voor.
Thouless toonde aan dat collectief gedrag van elektronen daaraan ten grondslag ligt, gedrag met topologische trekjes. De treden van het kwantum-Hall-effect komen overeen met topologische faseovergangen: het equivalent van een bol die ‘verspringt’ naar een koffiekopje, maar dan op kwantumniveau (zie illustratie).
Voor de ontdekking van deze nieuwe toestand van materie – zogeheten topologische materie – en de faseovergangen die daarin voorkomen, ontvangen Thouless en Kosterlitz dit jaar de Nobelprijs voor de natuurkunde. Kosterlitz moet zijn helft echter delen met nog een Brit, Duncan Haldane, die een vergelijkbare exercitie deed voor eendimensionale ketens van magnetische atomen.
Omklappen
Inmiddels is er een rijk palet aan topologische materialen bekend, al is het deels alleen nog op papier. Zo jagen natuurkundigen op de topologische supergeleider, waarop een nieuwe generatie kwantumcomputers gebaseerd zou kunnen worden. De natuurlijke aversie die topologische toestanden hebben tegen verandering is namelijk precies wat uiterst stabiele qubits kan opleveren, die niet verloren gaan door de minste of geringste verstoring. In juni publiceerden Qutech-directeur Leo Kouwenhoven van de TU Delft en zijn Leidse collega Carlo Beenakker nog een ‘roadmap’ om zo’n systeem te realiseren.
Al iets dichter bij toepassing zijn topologische isolatoren. Deze materialen staan bekend als isolatoren maar blijken bij nader inzien aan hun oppervlakken wel degelijk te kunnen geleiden. Inmiddels zijn de eerste stappen gezet om deze oppervlaktegeleiding ‘aan’ en ‘uit’ te zetten. Onderzoekers hopen met deze kennis een nieuw type transistor te maken die die niet kan lekken als hij uit staat. Lekstroom is een van de grootste plaaggeesten van moderne ic’s.
Een andere interessante eigenschap van de elektronen in de topologische oppervlaktezee is dat hun spins allemaal dezelfde richting op wijzen. Dit biedt aanknopingspunten voor de spintronica, oftewel superzuinige elektronica gebaseerd op de spin in plaats van op de lading van het elektron. Het is al aangetoond dat gelijkgerichte spins kunnen worden gebruikt om spins in een naburig materiaal te beïnvloeden – en spins omklappen is natuurlijk een basisvereiste voor spintronica. Met een topologische isolator lijkt dat efficiënt te lukken.
Over topologische materialen zullen we met andere woorden nog veel horen in de toekomst.