Niets op een chip is gelijk, ook al is dat wel zo bedoeld. Voor dit inzicht ontving oud-Natlab-onderzoeker Marcel Pelgrom onlangs een prestigieuze prijs van de IEEE.
In Nederland kan Marcel Pelgrom rustig over straat, maar in Silicon Valley is hij al een aantal maal in de metro aangesproken. Mensen vragen zelfs om zijn handtekening. En zijn Linkedin-account heeft hij van ellende maar geannuleerd. De verzoeken van onbekenden om een referentie of een andere gunst bleven maar komen, en het wordt toch vervelend om zo veel mensen te moeten teleurstellen of te negeren.
Pelgrom dankt zijn roem aan de beschrijving van de willekeurige variatie die optreedt tussen twee verder identiek veronderstelde chipcomponenten. ‘Het is eigenlijk maar een eenvoudig formuletje: een procesconstante gedeeld door de wortel van het oppervlak van de component’, zegt hij bescheiden. Maar het eerste dat iedere analoge-chipontwerper wil weten van een chipproces is die constante, oftewel de Pelgrom-parameter. En ‘het formuletje’ ofwel model zit tegenwoordig in alle simulatiesoftware, zonder welke geen enkele analoge chip tot stand komt.
Voor deze belangrijke bijdrage aan het begrip en ontwerp van circuits en systemen heeft Pelgrom onlangs op de International Solid-State Circuits Conference (ISSCC) in San Francisco de IEEE Gustav Robert Kirchhoff Award in ontvangst genomen. Hij voegt zich daardoor bij een reeks grootheden, onder wie Leon Chua, de vader van de niet-lineaire circuittheorie, en Ronald Rohrer, de vader van ic-designsimulatie. Opmerkelijk detail: alle winnaars zijn hoogleraren die decennia over hun werk publiceerden; Pelgrom heeft maar één artikel over het onderwerp op zijn naam, daterend uit 1989. Hij werkte toen bij het Philips Natuurkundig Laboratorium.
Niet ideaal
Zeker met de moderne lithografie kun je elk chipontwerp zeer precies in silicium realiseren, maar toch zullen twee identieke componenten zich niet precies hetzelfde gedragen. ‘Stel, het regent iedere dag even hard. Je zet twee dagen achter elkaar even lang een emmer buiten. Zit er dan op beide dagen precies evenveel water in? Nee, want er vallen niet per se precies evenveel druppels in de emmer. Met een reageerbuis wordt het verschil opvallender’, vertelt Pelgrom. Op vergelijkbare wijze krijgen niet alle componenten precies dezelfde dosis dotering tijdens het fabricageproces, om maar wat te noemen. En net als bij het schalen van een emmer naar een reageerbuis wordt het effect belangrijker bij kleinere afmetingen op chips.
Dit fenomeen is in analoog ontwerp uiterst relevant, omdat ontwerpers componenten graag differentieel inzetten. Ze versterken bijvoorbeeld liever een verschil in signalen dan het signaal zelf, omdat bij eenvoudige versterking ongewenste signalen (zoals stoorsignalen, voedingsspanningsverandering) worden meeversterkt. Differentieel ontwerp werkt het best als alle componenten perfect gelijk zijn. ‘Op papier ben je dan onafhankelijk van de fabricageomstandigheden. De wet van Pelgrom zegt echter: niets is gelijk. Iedere ontwerper dient daar rekening mee te houden.’
Ook in digitale circuits speelt mismatch op, tegenwoordig meer dan ooit. ‘Sommige transistoren worden sterker dan andere. Sterkere zullen sneller een capaciteit aansturen, waardoor signalen over de chip gaan verschillen in timing.’ Pelgrom kreeg er een mailtje vol vragen over van een vicepresident van Intel. Zij was een van de vijf prominenten die zijn nominatie voor de Kirchhoff-award steunde.
In directe zin helpt Pelgroms model niet om de problemen op te lossen, maar het helpt wel om ermee om te gaan. Ontwerpers halen hun design routinematig door een simulator om erachter te komen of het circuit binnen de gewenste randvoorwaarden zal functioneren. Is dat niet het geval, dan resten er twee opties: ofwel een ander fabricageproces kiezen, ofwel het ontwerp aanpassen.
Het is misschien niet ideaal, maar het is ordegroottes beter dan het alternatief: elk ontwerp in een chip moeten omzetten om te kijken of het werkt. Niet voor niets schrijft de IEEE in de toelichting op de award: ‘Pelgroms model zal altijd onontbeerlijk blijven om oppervlakte-, performance- en kostengeoptimaliseerde oplossingen voor vele verschillende typen halfgeleiderdevices te realiseren.’